2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第19题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第21题
（本小题满分12分）
叙述并证明余弦定理。
余弦定理：
三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两倍。
或：在中，，，为，，的对边，有，，。
证明：如图：
同理可得，。
本题主要考查余弦定理的证明。
余弦定理为三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两倍。利用向量法，分别利用两个边长和两个边的夹角来表示第三个边的边长。此即为余弦定理。
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