2011年四川文数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第1题(2011四川卷单选题)若全集，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第1题【题情】本题共被作答14483次，正确率为84.32%，易错项为C【解析】本题主要考查集合的基本运算。由补集【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第2题(2011四川卷单选题)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：2 4 9 1811 12 7 3根据样本的频率分布估计，数据落在的概率约是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第3题(2011四川卷单选题)圆的圆心坐标是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第3题【题情】本题共被作答6741次，正确率为75.11%，易错项为B【解析】本题主要考查圆的标准方程。对【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第4题(2011四川卷单选题)函数的图象关于直线对称的图象大致是（）。AABBCCDD【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第4题【题情】本题共被作答3707次，正确率为30.70%，易错项为B【解析】本题主要考查函数与反【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第5题(2011四川卷单选题)“”是“”的（）。A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第5题【题情】本题共被作答5190次，正确率为75.2【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第6题(2011四川卷单选题)是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）。【A】【B】【C】共面【D】共点共面【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第6题【题情】本题共被作答3515次，正确率为52.60%，易错项为C【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第7题(2011四川卷单选题)如图，正六边形ABCDEF中，（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第7题【题情】本题共被作答3492次，正确率为44.87%，易错项为B【解析】本题主要考查向量的基本【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第8题(2011四川卷单选题)在中，，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第8题【题情】本题共被作答4455次，正确率为47.72%，易错项为B【解析】本题主要考查正弦定理和余【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第9题(2011四川卷单选题)数列的前项和为，若，（），则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第9题【题情】本题共被作答4383次，正确率为31.60%，易错项为B【解析】本题主要考查数列知识的综【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第10题(2011四川卷单选题)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车。某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次。派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第11题(2011四川卷单选题)在抛物线上取横坐标为的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则该抛物线顶点的坐标为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第12题(2011四川卷单选题)在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量。从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形。记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过2的平行四边形的个数【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第13题(2011四川卷其他)的展开式中的系数是_____。（用数字作答）【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第13题【答案】84【解析】本题主要考查二项式定理的应用。利用二项式公式，可知第七项，故的系数是。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第14题(2011四川卷其他)双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是4，那么点到左准线的距离是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第14题【答案】16【解析】本题主要考查双曲线的第二定义。双曲线离心率为【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第15题(2011四川卷其他)如图，半径为4的球O中有一内接圆柱。当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查空间几【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第16题(2011四川卷其他)函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数。例如，函数是单函数。下列命题：① 函数是单函数；② 指数函数是单函数；③ 若为单函数，且则；④ 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中的真命题是____【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第17题(2011四川卷计算题)（本小题满分12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第18题(2011四川卷计算题)（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知求证：【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）所以，。（Ⅱ） ① ②所以。因为，所以【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第19题(2011四川卷计算题)（本小题共12分) 如图，在直三棱柱中，，，延长至点，使，连接交棱于。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）连接与交于点，连接，因为，，所【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第20题(2011四川卷计算题)（本小题满分12分）已知是以为首项，为公比的等比数列，为它的前项和。（Ⅰ）当、、成等差数列时，求的值；（Ⅱ）当、、成等差数列时，求证：对任意自然数，、、也成等差数列。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第21题(2011四川卷计算题)（本小题共12分）过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点。（Ⅰ）当直线过椭圆右焦点时，求线段的长；（Ⅱ）当点异于点B时，求证：为定值。【出处】2011年普通【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第22题(2011四川卷计算题)（本小题满分14分）已知函数。（Ⅰ）设函数，求的单调区间；（Ⅱ）设，解关于的方程；（Ⅲ）设，证明：。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第22题【答案】（Ⅰ），所以。令，得（舍去）当时，；当时，。故当时，为增函数；当时，【答案详解】

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