2011年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第23题<-->返回列表
（本小题满分10分）
选修4-5：不等式选讲
已知函数。
（1）证明：；
（2）求不等式的解集。
（1）。当时，，所以。
（2）由（1）可知，
当时，的解集为空集；
当时，的解集为；
综上，不等式的解集为。
本题主要考查绝对值不等式的求解。
（1）对三种情况分类讨论，依次求解各个情况下的范围，从而可证明。
（2）对三种情况分类讨论，分别求解各个情况下的解集，最后求各解集的并集即可。
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