2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第16题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第18题
（本题满分12分）
某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别。公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为饮料，另外4杯为饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯饮料。若4杯都选对，则月工资定为3 500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800元；否则月工资定为2 100元。令表示此人选对饮料的杯数。假设此人对和两种饮料没有鉴别能力。
（1）求的分布列；
（2）求此员工月工资的期望。
（1）的所有可能取值为：，
。
故的分布列为：
（2）令表示新录用员工的月工资，则的所有可能取值为2100，2800，3500。
则，，。
所以新录用员工月工资的期望为2 280元。
本题主要考查考生对超几何分布的识别与简单应用。
（1）由于此人对，两种饮料无识别能力，又因为、两种饮料是两种不同的物品。在此事件中，此人需要从饮料中取出一定数量的饮料又另外从饮料中取出一定数量的饮料。所以，此事件服从超几何分布。令表示此人选对饮料的杯数，则的取值为五种结果。。将值代入计算得到各项概率，由此可列出分布列。
（2）根据（1）中得到的分布列计算数学期望即可。
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