2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第20题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第22题
（本小题满分12分）
设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且。
（Ⅰ）若点的坐标为，求的值；
（Ⅱ）若点为平面区域：上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值。
（Ⅰ）由点的坐标和三角函数定义可得，
于是。
（Ⅱ）做出区域如图所示：其中，，，于是。
又，且。
故当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值。
本题主要考查三角函数和线性规划。
（Ⅰ）由点坐标和三角函数定义可知，代入求解即可。
（Ⅱ）作出可行域如题图所示，由图可知，；对进行整理得，再根据的范围求解的最小值和最大值即可。
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