2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第14题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第16题
（本题满分13分）
已知函数。
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值。
（1）
故的最小正周期为。
（2）因为，所以。
于是，当，即时，取得最大值2；
当，即时，取得最小值。
本题考查三角函数基本性质。
（1）根据三角恒等变化化简函数表达式，即可求得周期。
（2）根据三角函数性质可求得最值，同时需注意给定区间。
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