2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第18题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第20题
（本小题满分12分）
（Ⅰ）设，，证明：；
（Ⅱ），证明：。
（Ⅰ）由于，，所以。
将上式中的右式减左式得：
既然，，所以，从而所要证明的不等式成立。
（Ⅱ）设，，由对数的换底公式得：，，，。
于是，所要证明的不等式即为：，其中，，，
故由（Ⅰ）可知所要证明的不等式成立。
本题主要考查基本不等式，换元法和对数函数的性质。
（Ⅰ）利用分母大于0的性质将不等式两边通分，将左式右式相减，因式分解得到最终结果；
（Ⅱ）利用换元法和换底公式，将问题转化为（Ⅰ）的证明。
全网搜索"2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第19题"相关
