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首页 > 数学 > 知识详解(初中) > 01有理数

1.2.3有理数的乘法

〖乘法法则〗
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
〖详细解析〗
多个有理数相乘的乘法法则:
1、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正;
2、几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘;
3、几个数相乘,其中有因素为零,积就为零。
〖乘法运算律〗
1、乘法交换律:两个数相乘,交换因素的位置,积相等,即ab=ba
2、乘法结合律:三个数相乘,先把前面两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等,即$(ab)c=a(ab)$;
3、乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加,即$a(b+c)=ab+ac$
〖注意〗
首先根据有理数乘法法则,确定积的符号,然后按小学学过的乘法运算进行,若遇到能运算律简化运算,要尽可能运用运算律。

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