（5分）已知$i$是虚数单位，复数$(\sqrt{5}+i)\cdot (\sqrt{5}-2i)=$____．

答案：$7+\sqrt{5}i$．
分析：根据已知条件，结合复数的四则运算，即可求解．
解：$(\sqrt{5}-i)\cdot (\sqrt{5}+2i)=5+2\sqrt{5}i-\sqrt{5}i+2=7+\sqrt{5}i$．
故答案为：$7+\sqrt{5}i$．
点评：本题主要考查复数的四则运算，是基础题．