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2024年高考数学天津6

  2024-08-28 22:42:43  

(5分)若$m$,$n$为两条直线,$\alpha$为一个平面,则下列结论中正确的是(  )
A.若$m//\alpha$,$n\subset \alpha$,则$m//n$              B.若$m//\alpha$,$n//\alpha$,则$m//n$              
C.若$m//\alpha$,$n\bot \alpha$,则$m\bot n$              D.若$m//\alpha$,$n\bot \alpha$,则$m$与$n$相交

答案:$C$
分析:根据题意,由空间直线与平面的位置关系依次分析选项,综合可得答案.
解:根据题意,依次分析选项:
对于$A$,若$m//\alpha$,$n\subset \alpha$,则$m$与$n$平行或异面,$A$错误;
对于$B$,若$m//\alpha$,$n//\alpha$,则$m$与$n$异面、平行或相交,$B$错误;
对于$C$,设直线$l$,满足$l\subset \alpha$且$l//m$,若$n\bot \alpha$,则$n\bot l$,而$l//m$,则$m\bot n$,$C$正确;
对于$D$,若$m//\alpha$,$n\bot \alpha$,则$m$与$n$相交或异面,$D$错误.
故选:$C$.
点评:本题考查直线与平面的位置关系,涉及直线与平面平行的性质,属于基础题.

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