2024年高考数学天津5 |
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2024-08-28 22:41:40 |
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(5分)若$a=4.2^{-0.3}$,$b=4.2^{0.3}$,$c=\log _{4.2}0.3$,则$a$,$b$,$c$的大小关系为( ) A.$a > b > c$ B.$b > a > c$ C.$c > a > b$ D.$b > c > a$ 答案:$B$ 分析:判断三者的范围,推出结果即可. 解:$y=4.2^{x}$在$R$上递增,且$-0.3 < 0 < 0.3$, 所以$0 < 4.2^{-0.3} < 4.2^{0} < 4.2^{0.3}$,所以$0 < 4.2^{-0.3} < 1 < 4.2^{0.3}$,即$0 < a < 1 < b$, 因为$y=\log _{4.2}x$在$(0,+\infty )$上递增,且$0 < 0.3 < 1$, 所以$\log _{4.2}0.3 < \log _{4.2}1=0$, 即$c < 0$,所以$b > a > c$, 故选:$B$. 点评:本题考查指数与对数值的大小比较,是基础题.
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