（5分）设$a$，$b\in R$，则“$a^{3}=b^{3}$”是“$3^{a}=3^{b}$”的(　　)
A．充分不必要条件              B．必要不充分条件              
C．充要条件              D．既不充分也不必要条件
答案：$C$
分析：判断两个等式的$a$、$b$关系，利用充要条件判断即可．
解：$a$，$b\in R$，则“$a^{3}=b^{3}$”可得$a=b$；
“$3^{a}=3^{b}$”可得$a=b$；所以$a$，$b\in R$，则“$a^{3}=b^{3}$”是“$3^{a}=3^{b}$”的充要条件．
故选：$C$．
点评：本题考查充要条件的应用，是基础题．