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2023年高考数学天津3

  2023-07-08 14:16:58  

(5分)若$a=1.01^{0.5}$,$b=1.01^{0.6}$,$c=0.6^{0.5}$,则$($  $)$
A.$c > a > b$              B.$c > b > a$              C.$a > b > c$              D.$b > a > c$
答案:$D$
分析:根据已知条件,结合指数函数、幂函数的单调性,即可求解.
解:$y=1.01^{x}$,在$R$上单调递增,
$0.6 > 0.5$,
故$1.01^{0.6} > 1.01^{0.5}$,
所以$b > a$,
$y=x^{0.5}$,在$[0$,$+\infty )$上单调递增,
$1.01 > 0.6$,
故$1.01^{0.5} > 0.6^{0.5}$,即$a > c$,
所以$b > a > c$.
故选:$D$.
点评:本题主要考查函数的性质,属于基础题.

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