（5分）“$\sin ^{2}\alpha +\sin ^{2}\beta =1$”是“$\sin \alpha +\cos \beta =0$”的$($　　$)$
A．充分条件但不是必要条件              
B．必要条件但不是充分条件              
C．充要条件              
D．既不是充分条件也不是必要条件
答案：$B$
分析：利用同角三角函数基本关系式，结合充要条件判断即可．
解：$\sin ^{2}\alpha +\sin ^{2}\beta =1$，可知$\sin \alpha =\pm \cos \beta$，可得$\sin \alpha \pm \cos \beta =0$，
所以“$\sin ^{2}\alpha +\sin ^{2}\beta =1$”是“$\sin \alpha +\cos \beta =0$”的必要不充分条件，
故选：$B$．
点评：本题考查同角三角函数基本关系式以及充要条件的应用，是基础题．