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2023年高考数学新高考Ⅱ-2

  2023-07-08 11:06:56  

(5分)设集合$A=\{0$,$-a\}$,$B=\{1$,$a-2$,$2a-2\}$,若$A\subseteq B$,则$a=($  $)$
A.2              B.1              C.$\dfrac{2}{3}$              D.$-1$
答案:$B$
分析:根据题意可得$a-2=0$或$2a-2=0$,然后讨论求得$a$的值,再验证即可.
解:依题意,$a-2=0$或$2a-2=0$,
当$a-2=0$时,解得$a=2$,
此时$A=\{0$,$-2\}$,$B=\{1$,0,$2\}$,不符合题意;
当$2a-2=0$时,解得$a=1$,
此时$A=\{0$,$-1\}$,$B=\{1$,$-1$,$0\}$,符合题意.
故选:$B$.
点评:本题考查集合间的关系,考查运算求解能力,属于基础题.

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