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（5分）有一组样本数据x1，x2，⋯，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，则( )
A．x2，x3，x4，x5的平均数等于x1，x2，⋯，x6的平均数
B．x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，⋯，x6的中位数
C．x2，x3，x4，x5的标准差不小于x1，x2，⋯，x6的标准差
D．x2，x3，x4，x5的极差不大于x1，x2，⋯，x6的极差
答案：BD
分析：根据平均数，中位数，标准差，极差的概念逐一判定即可．
解：A选项，x2，x3，x4，x5的平均数不一定等于x1，x2，⋯，x6的平均数，A错误；
B选项，x2，x3，x4，x5的中位数等于x3+x42，x1，x2，⋯，x6的中位数等于x3+x42，B正确；
C选项，设样本数据x1，x2，⋯，x6为0，1，2，8，9，10，可知x1，x2，⋯，x6的平均数是5，x2，x3，x4，x5的平均数是5，
x1，x2，⋯，x6的方差s12=16×[(0−5)2+(1−5)2+(2−5)2+(8−5)2+(9−5)2+(10−5)2]=503，
x2，x3，x4，x5的方差s22=14×[(1−5)2+(2−5)2+(8−5)2+(9−5)2]=252，
s12>s22，∴s1>s2，C错误．
D选项，x6>x5，x2>x1，∴x6−x1>x5−x2，D正确．
故选：BD．
点评：本题考查平均数、中位数、标准差、极差的计算，是基础题．
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