（5分）“$x$为整数”是“$2x+1$为整数”的(　　)条件
A．充分不必要              B．必要不充分              
C．充分必要              D．既不充分也不必要
分析：分别判断充分性和必要性是否成立即可．
解：$x$为整数时，$2x+1$也是整数，充分性成立；
$2x+1$为整数时，$x$不一定是整数，如$x=\dfrac{1}{2}$时，所以必要性不成立，是充分不必要条件．
故选：$A$．
点评：本题考查了充分必要条件的判断问题，是基础题．