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2022年高考数学甲卷-理3

  2022-12-16 17:35:41  

(5分)设全集$U=\{-2$,$-1$,0,1,2,$3\}$,集合$A=\{-1$,$2\}$,$B=\{x\vert x^{2}-4x+3=0\}$,则$\complement _{U}(A\bigcup B)=($  )
A.$\{1$,$3\}$              B.$\{0$,$3\}$              C.$\{-2$,$1\}$              D.$\{-2$,$0\}$
分析:求解一元二次方程化简$B$,再由并集与补集运算得答案.
解答:解:$\because B=\{x\vert x^{2}-4x+3=0\}=\{1$,$3\}$,$A=\{-1$,$2\}$,
$\therefore A\bigcup B=\{-1$,1,2,$3\}$,
又$U=\{-2$,$-1$,0,1,2,$3\}$,
$\therefore \complement _{U}(A\bigcup B)=\{-2$,$0\}$.
故选:$D$.
解答:本题考查交、并、补集的混合运算,是基础题.

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