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2022年高考数学新高考Ⅱ-5

  2022-12-16 17:30:41  

(5分)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻,则不同的排列方式共有(  )
A.12种              B.24种              C.36种              D.48种
分析:利用捆绑法求出丙和丁相邻的不同排列方式,再减去甲站在两端的情况即可求出结果.
解:把丙和丁捆绑在一起,4个人任意排列,有A22A44=48种情况,
甲站在两端的情况有C12A33A22=24种情况,
甲不站在两端,丙和丁相邻的不同排列方式有4824=24种,
故选:B
点评:本题考查排列组合的应用,本题运用排除法,可以避免讨论,简化计算,属于基础题.

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