（5分）已知集合$A=\{-1$，1，2，$4\}$，$B=\{x\vert \vert x-1\vert \leqslant 1\}$，则$A\bigcap B=($　　)
A．$\{-1$，$2\}$              B．$\{1$，$2\}$              C．$\{1$，$4\}$              D．$\{-1$，$4\}$
分析：解不等式求集合$B$，再根据集合的运算求解即可．
解：$\vert x-1\vert \leqslant 1$，解得：$0\leqslant x\leqslant 2$，
$\therefore$集合$B=\{x\vert 0\leqslant x\leqslant 2\}$
$\therefore A\bigcap B=\{1$，$2\}$．
故选：$B$．
本题主要考查集合的基本运算，利用集合的关系是解决本题的关键．