(5分)$(1-\dfrac{y}{x})(x+y)^{8}$的展开式中$x^{2}y^{6}$的系数为 (用数字作答). 分析:由题意依次求出$(x+y)^{8}$中$x^{2}y^{6}$,$x^{3}y^{5}$项的系数,求和即可. 解:$(x+y)^{8}$的通项公式为$T_{r+1}=C_{8}^{r}x^{8-r}y^{r}$, 当$r=6$时,${T}_{7}={C}_{8}^{6}{x}^{2}{y}^{6}$,当$r=5$时,${T}_{6}={C}_{8}^{5}{x}^{3}{y}^{5}$, $\therefore (1-\dfrac{y}{x})(x+y)^{8}$的展开式中$x^{2}y^{6}$的系数为${C}_{8}^{6}-{C}_{8}^{5}=\dfrac{8!}{6!\cdot 2!}-\dfrac{8!}{5!\cdot 3!}=28-56=-28$. 故答案为:$-28$. 点评:本题考查二项式定理的应用,考查运算求解能力,是基础题.
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