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2022年高考数学新高考Ⅰ-5

  2022-12-15 15:49:35  

(5分)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为(  )
A.$\dfrac{1}{6}$              B.$\dfrac{1}{3}$              C.$\dfrac{1}{2}$              D.$\dfrac{2}{3}$
分析:先求出所有的基本事件数,再写出满足条件的基本事件数,用古典概型的概率公式计算即可得到答案.
解:从2至8的7个整数中任取两个数共有${C}_{7}^{2}=21$种方式,
其中互质的有:23,25,27,34,35,37,38,45,47,56,57,58,67,78,共14种,
故所求概率为$\dfrac{14}{21}=\dfrac{2}{3}$.
故选:$D$.
点评:本题考查古典概型的概率计算,考查运算求解能力,属于基础题.

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