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2022年高考数学新高考Ⅰ-2

  2022-12-15 15:43:32  

2.(5分)若$i(1-z)=1$,则$z+\overline{z}=$(  )
A.$-2$              B.$-1$              C.1              D.2
分析:把已知等式变形,利用复数代数形式的乘除运算化简,求出$\overline{z}$,再求出$z+\overline{z}$.
解:由$i(1-z)=1$,得$1-z=\frac{1}{i}=\frac{-i}{-{i}^{2}}=-i$,
$\therefore z=1+i$,则$\overline{z}=1-i$,
$\therefore$$z+\overline{z}=1+i+1-i=2$.
故选:$D$.
点评:本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题.
 

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