5．（5分）点$(3,0)$到双曲线$\dfrac{{x}^{2}}{16}-\dfrac{{y}^{2}}{9}=1$的一条渐近线的距离为(　　)
A．$\dfrac{9}{5}$              B．$\dfrac{8}{5}$              C．$\dfrac{6}{5}$              D．$\dfrac{4}{5}$
分析：首先求得渐近线方程，然后利用点到直线距离公式，求得点$(3,0)$到一条渐近线的距离即可．
解：由题意可知，双曲线的渐近线方程为$\dfrac{{x}^{2}}{16}?\dfrac{{y}^{2}}{9}=0$，即$3x\pm 4y=0$，
结合对称性，不妨考虑点$(3,0)$到直线$3x-4y=0$ 的距离，
则点$(3,0)$到双曲线的一条渐近线的距离$d=\dfrac{9-0}{\sqrt{9+16}}=\dfrac{9}{5}$．
故选：$A$．
点评：本题主要考查双曲线的渐近线方程，点到直线距离公式等知识，属于基础题．