（5分）已知圆锥的底面半径为$\sqrt{2}$，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为(　　)
A．2              
B．$2\sqrt{2}$              
C．4              
D．$4\sqrt{2}$
分析：设母线长为$l$，利用圆锥底面周长即为侧面展开图半圆的弧长，圆锥的母线长即为侧面展开图半圆的半径，列出方程，求解即可．
解：由题意，设母线长为$l$，
因为圆锥底面周长即为侧面展开图半圆的弧长，圆锥的母线长即为侧面展开图半圆的半径，
则有$2\pi \cdot \sqrt{2}=\pi \cdot l$，解得$l=2\sqrt{2}$，
所以该圆锥的母线长为$2\sqrt{2}$．
故选：B．
点评：本题考查了旋转体的理解和应用，解题的关键是掌握圆锥底面周长即为侧面展开图半圆的弧长，圆锥的母线长即为侧面展开图半圆的半径，考查了逻辑推理能力与运算能力，属于基础题．