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2020年高考数学新高考Ⅱ-15

  2021-06-08 21:55:42  

将数列$\{2n-1\}$与$\{3n-2\}$的公共项从小到大排列得到数列$\{a_{n}\}$,则$\{a_{n}\}$的前$n$项和为____.
分析:首先判断$\{a_{n}\}$是以1为首项、以6为公差的等差数列,再利用求和公式,得出结论.
解答:解:将数列$\{2n-1\}$与$\{3n-2\}$的公共项从小到大排列得到数列$\{a_{n}\}$,
则$\{a_{n}\}$是以1为首项、以6为公差的等差数列,
故它的前$n$项和为$n\times 1+\dfrac{n(n-1)}{2}\times 6=3n^{2}-2n$,
故答案为:$3n^{2}-2n$.
点评:本题主要考查等差数列的性质以及求和公式,属于基础题.

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