在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由。
问题:是否存在,它的内角,,的对边分别为,,,且,,_____?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。
选①。
因为,
根据正弦定理可得:,
又,
则根据余弦定理可得:。
将代入上式得到,即,
所以,
所以,。
所以存在这样的,。
选②。
因为,,且,
所以。
又因为,
此时
,
选③。
因为,且,
所以根据正弦定理可得:,
因为,,
因为在三角形中大角对大边,且,
这与矛盾。
故不存在这样的。
本题主要考查正弦定理与余弦定理。
在①②③中任选一个条件补充到问题中,再结合正弦定理与余弦定理分析三角形的边角关系是否成立。如果存在相互矛盾的情况,则不存在这样的。