信息熵是信息论中的一个重要概念，设随机变量所有可能的取值为，且（），，定义的信息熵，则（ ）。
本题主要考查随机变量及其分布。
A项，当时，。
故A项正确。
B项，当时，
，
当，，
此时，但。
故B项错误。
C项，，单调递增，
故C项正确。
D项，考虑
。
故D项错误。
故本题正确答案为A、C。
