本题主要考查圆锥曲线。

将曲线的方程转化为。

A项，若，则，所以此时是焦点在轴上的椭圆，故A项正确。

B项，若，则，此时，即，曲线为半径为的圆，故B项错误。

C项，若，则，此时曲线为双曲线。令，得到渐近线，故C项正确。

D项，若，，则，即，，此时曲线为两条直线，故D项正确。

故本题正确答案为ACD。