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2020年高考数学新高考Ⅰ-8

  2020-11-23 22:07:01  

(2020新高考Ⅰ卷单选题)

若定义在上的奇函数上单调递减,且,则满足的取值范围是(  )。

【A】

 

【B】

 

【C】

 

【D】

 

【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅰ卷):数学第8题
【题情】
本题共被作答4984次,正确率为60.17%,易错项为C
【解析】

本题主要考查函数的概念与性质。

因为定义在上的奇函数上单调递减,

根据奇函数的性质可得,上单调递减,且

所以

可得,

①当时,

因为,由单调性可得

解得

又因为

所以

所以

②当时,

因为,由单调性可得

解得

所以

综上所述,满足的取值范围是

故本题正确答案为D。

【考点】
函数的概念与性质函数的单调性函数的奇偶性


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