本题主要考查线性规划。

根据约束条件作出可行域，如图所示，

联立直线方程，

解得交点的坐标为。

因为，

所以，

所以当直线过可行域且其纵截距最小时，有最小值，

由图可知当直线过点时纵截距最小，

所以，无最大值，

所以的取值范围为。

故本题正确答案为B。