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2019年高考数学新课标3--文23

  2019-06-22 10:13:34  

(2019新课标Ⅲ卷计算题)

[选修:不等式选讲](10分)

,且

(1)求的最小值;

(2)若成立,证明:

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):文数第23题
【答案】

(1)因为

三式相加得到

所以

所以

所以

所以

因此当且仅当时,的最小值为

(2)由于

所以

当且仅当时等号成立,

所以的最小值为

所以

【解析】

本题主要考查排序不等式。

(1)利用,即可求出最小值。

(2)利用,根据题意得出的最小值为,求解即可得出的范围。



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