(12分)的内角,,的对边分别为,,,已知。
(1)求;
(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围。
(1),
由正弦定理:。
因为,,是的内角,,
所以,
所以。
因为,
所以,,,
所以,。
(2)因为,,,
则。
由正弦定理,得:,
则
,
又因为为锐角三角形,
又因为,则,
则,
则,则,
可得的取值范围为。
则的取值范围为。
本题主要考查三角函数。
(1)由正弦定理可得,,因为角,,为的内角,则,可得,由倍角公式化简得,因为,则,可得,从而得。
(2)由题可得,由正弦定理得,由角,均为锐角可得角的取值范围,从而得到,最终可知的取值范围为,可得的取值范围为。