[选修4-4：坐标系与参数方程]（分）
在极坐标系中，O为极点，点M(ρ0,θ0) (ρ0>0)在曲线C:ρ=4sinθ上，直线l过点A(4,0)且与OM垂直，垂足为P。
（1）当θ=π3时，求ρ0及l的极坐标方程；
（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程。
（1）点在：上，
当时，。
将曲线化为直角坐标方程可得，
：，
将点坐标化为直角坐标可得，
所以：。
因为与垂直，
所以的斜率为，
因为过，
所以：，
所以的极坐标方程为：，
即：。
（2）设，在中，
，
即。
因为在线段上，且，
故的取值范围是，
所以，点轨迹的极坐标方程为，。
本题主要考查极坐标和参数方程。
（1）点在：上，当时，。根据已知条件直线过点且与垂直，垂足为，即可求出直线的直角坐标方程，进而求出其极坐标方程。
（2）设，结合题意可得，由在线段上，且可得，即可得点轨迹的极坐标方程。
