本题主要考查平面平行的判断和性质以及充要条件。

A项，若中的无数条与平行的直线互相平行时，不足以证明。故A项错误。

B项，由平面与平面平行的判定定理可得：一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行，则这两个平面平行，故充分性成立。若两个平面平行，则一个平面内的任一条直线与另一个平面平行，故必要性成立。故B项正确。

C项，如下图，此时与平行于直线，但与不平行。故C项错误。

D项，在三维坐标系中，三个面垂直，但不存在。故D项错误。

故本题正确答案为B。