为等差数列的前项和,已知。
(1)若,求的通项公式。
(2)若,求使得的的取值范围。
(1)设等差数列的公差为,
由,可知,
所以。
因为,所以,
所以,
所以的通项公式为。
(2)由(1)得,
因为,所以等差数列单调递减,即。
,,
。
因为,
又因为,
所以的取值范围为。
本题主要考查等差数列的通项公式及其前项和公式。
(1)由得到。由,计算和的值,从而得到的通项公式。
(2)由和得到,根据和,代入到中化简得到且。