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2019年高考数学新课标1--文18

  2019-06-20 20:47:44  

(2019新课标Ⅰ卷计算题)

为等差数列的前项和,已知

(1)若,求的通项公式。

(2)若,求使得的取值范围。

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第18题
【答案】

(1)设等差数列的公差为

,可知

所以

因为,所以

所以

所以的通项公式为

(2)由(1)得

因为,所以等差数列单调递减,即

因为

所以

又因为

所以

所以的取值范围为

【解析】

本题主要考查等差数列的通项公式及其前项和公式。

(1)由得到。由,计算的值,从而得到的通项公式。

(2)由得到,根据,代入到中化简得到

【考点】
等差数列、等比数列


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