本题主要考查集合的运算 。

因为$U=\{1,2,3,4,5,6,7\}$，

$A=\{2,3,4,5\}$，

所以$\complement_U A=\{1,6,7\}$。

又因为$B=\{2,3,6,7\}$，

所以$B \cap \complement_U A=\{6,7\}$。

故本题正确答案为C。