本题主要考查圆锥曲线和直线与圆锥曲线。

由椭圆方程可知，，所以，
根据题意，画出图形，

设线段中点为，椭圆右焦点为，

因为在以为圆心，为半径的圆上，

所以也在圆上，

连接，，，则，

是的中位线，

所以，

由椭圆定义，

得，，

又因为为直角，，

所以，

所以直线的斜率是。

故本题正确答案为。