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2018年高考数学新课标1--文23

  2018-07-26 16:16:28  

(2018新课标Ⅰ卷计算题)

[选修4-5:不等式选讲]

已知

(1)当时,求不等式的解集;

(2)若时不等式成立,求的取值范围。

【出处】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第23题
【答案】

解:(1)时,

所以

所以,当时,恒成立;

时,,所以,所以

时,恒成立,

综上所述,的解集为

(2)当时,

可转化为,所以

所以

又因为

所以   即

所以的取值范围是

【解析】

本题主要考查解不等式。

(1)将代入,根据分范围即可求出,再分类讨论即可。

(2)根据已知条件将转化为,再解不等式组即可求解。

【考点】
一元二次不等式


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