如图,在平行四边形中,,。以为折痕将折起,使点到达点的位置,且。
(1)证明:平面平面;
(2)为线段上一点,为线段上一点,且,求三棱锥的体积。
(1)证明:因为为平行四边形,
所以,
所以。
又因为,
所以平面,
故平面平面。
(2)过作于点,
因为,
所以,即。
又因为平面和平面交于,
所以平面。
因为且,
且,即,
本题主要考查空间几何体和点、直线、平面的位置关系。
(1)利用平行四边形的性质可得平面。
(2)利用平面可以找出三棱锥的高,进一步可以求出体积。