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2018年高考数学新课标1--文18

  2018-07-26 16:16:25  

(2018新课标Ⅰ卷计算题)

如图,在平行四边形中,。以为折痕将折起,使点到达点的位置,且

(1)证明:平面平面

(2)为线段上一点,为线段上一点,且,求三棱锥的体积。

【出处】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第18题
【答案】

(1)证明:因为为平行四边形,

所以

所以

所以

又因为

所以平面

故平面平面

(2)过于点

因为

所以,即

又因为平面和平面交于

所以平面

因为

所以

所以平面

,即

所以

因为

所以

所以

因为

所以

所以

【解析】

本题主要考查空间几何体和点、直线、平面的位置关系。

(1)利用平行四边形的性质可得平面

(2)利用平面可以找出三棱锥的高,进一步可以求出体积。

【考点】
空间几何体点、直线、平面的位置关系


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