已知,函数当时,不等式的解集是______。若函数恰有个零点,则的取值范围是_____。
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本题主要考查函数的概念与性质。
(1)当时:
则当时,若,则,,解得。
当时,若,则,
即,解得。
所以,当时,不等式的解集为。
(2)在平面直角坐标系内分别作出函数,的图象如下图所示:
则有一个零点:,
有两个零点:和。
若函数恰有两个零点:
①当两个零点均取自时:即可。
②当两个零点分别取自与时,零点只有取“和”一种情况,此时的取值范围应为。
综上所述,的取值范围是。
故本题正确答案为;。