本题主要考查函数的概念与性质和命题及其关系。

由题意得，“对于，，在上为增函数”是假命题，故存在满足“对任意成立，但在不是单调递增”的函数。设为二次函数，则在必须是先增再减，此时只需要二次函数对称轴满足且二次项系数即可，例如。

故本题正确答案为（答案不唯一）。