【选修:不等式选讲】
设函数。
(1)画出的图象;
(2)当时,,求的最小值。
(1)当时,,
当时,,
由此可画出函数的图象如图所示。
(2)由图象可得,,,
所以的最小值为,即,。
本题主要考查证明绝对值不等式和求解绝对值不等式。
(1)根据的取值范围,去掉绝对值符号,即可得到的解析式,再根据解析式,即可画出的图象。
(2)根据题意的图象在图象上方,所以,,当、同时取最小值时,最小。