下图是某地区年至年环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图。
为了预测该地区年的环境基础设施投资额,建立了与时间变量的两个线性回归模型。根据年至年的数据(时间变量的值依次为,,,)建立模型①:;根据年至年的数据(时间变量的值依次为,,,)建立模型②:。
(1)分别利用这两个模型,求该地区年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由。
(1)①(亿元)。
②(亿元)。
(2)当年份为年时,
对于①模型:,
(亿元),
对于②模型:,
所以②的准确度较高,①偏差较大,
所以选择②预测。
本题主要考查统计案例。
(1)由图和题意得,对于模型①,,对于模型②,,再代入线性回归方程即可。
(2)根据若干年份检验,发现模型①上的点与线性回归方程上的点偏差较大,而与模型②拟合较近。