本题主要考查等差数列。

由$3S_3=S_2+S_4$得，

$3(3a_1+3d)=2a_1+d+4a_1+6d$，

整理得$d=-\dfrac{3}{2}a_1$，

因为$a_1=2$，所以$d=-\dfrac{3}{2}\times2=-3$，

所以$a_5=2+(-3)\times(5-1)=-10$，

故本题正确答案为B。