91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2017 > 2017年新课标1理数 > 正文 返回 打印

2017年高考数学新课标1--理23

  2017-06-27 20:25:42  

(2017新课标Ⅰ卷计算题)

[选修4-5:不等式选讲](10分)

已知函数

(1)当时,求不等式的解集;

(2)若不等式的解集包含,求的取值范围。

【出处】
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第23题
【答案】

(1)当时,时,,解得,所以此时无解;当时,,解得,所以此时解集为;当时,,解得,所以此时解集为。综上所述,原不等式解集为

(2)当时,。所以的解集包含,等价于当时,。又的最小值必为之一,所以,解得。所以的取值范围为

【解析】

本题主要考查求解绝对值不等式。

(1)分区间去绝对值,然后分别解不等式,最后取并集即为原不等式的解集。

(2)时,,转化为上恒成立的问题。

【考点】
求解绝对值不等式


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2017/2017xkb1l/31422.html