（1）联立直线与椭圆方程，消得：，，又因为直线被椭圆截得的线段长为；

（2）假设圆与椭圆的公共点有个，由对称性可设轴左侧的椭圆上有两个不同的点、，满足，记直线、的斜率分别为、，且，，。由（1）得，，，由，可得，由于，，，得，所以，上式关于，的方程有解的充要条件是，即，所以任意以点为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点的充要条件为，由，可得椭圆离心率的取值范围是。