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2016年高考数学新课标3--理24

  2016-10-30 09:25:04  

(2016新课标Ⅲ卷计算题)

(本小题满分10分)

选修4-5:不等式选讲

已知函数

(1)当时,求不等式的解集;

(2)设函数,当时,,求的取值范围。

【出处】
2016年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第24题
【答案】

(1)当时,即,解得。      ......5分

(2)因为,所以可以表示为,若,则,符合题意,若,则,若,则,解之得,若,则,矛盾,综上可知,。      ......10分

【解析】

本题主要考查求解绝对值不等式。

(1)将的值带入后,分别在不同区间求解绝对值不等式。

(2)分别考虑不同范围的值,在对应区间上求解,观察解是否满足题意或矛盾,即可求得的取值范围。

【考点】
求解绝对值不等式


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