（本小题满分12分）
已知数列的首项为，为数列的前项和，，其中，。
（1）若，，成等差数列，求数列的通项式。
（2）设双曲线的离心率为，若，求。
（1）由题意知，，因为，所以，，因为，，等差数列，所以有，，代入数据得（），解得，所以，即，，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，即，所以,。所以，当时，，又因为当时，满足，所以数列的通项为；
（2）已知①，所以②，①-②得，，即，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，即。因为，，所以，，，所以。
本题主要考查数列的递推与通项。
（1）根据题干条件可以得出数列是以为首项，为公比的等比数列，且，由即可求出数列的通项；
（2）根据条件，可以求出数列是以为首项，为公比的等比数列，且，从而可以求出。由，可以得到的值，最后代入数据计算的值即可。
