在平面直角坐标系中,当不是原点时,定义的“伴随点”为;当是原点时,定义的“伴随点”为它自身,现有下列命题:
①若点的“伴随点”是点,则点的“伴随点”是点;
②单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上;
③若两点关于轴对称,则它们的“伴随点”关于轴对称;
④若三点在同一条直线上,则它们的“伴随点”一定共线。
其中的真命题是_____(写出所有真命题的序号)。
②③
本题主要考查函数的概念与性质。
①项,设的伴随点为,则的伴随点的横坐标为:,与点坐标不相等,故①项错误;
②项,单位圆的半径为,即,若某一点在单位圆上,则其伴随点可以表示为,其也在单位圆上,故②项正确;
③项,设关于轴对称的两点分别为、,则对应的伴随点坐标为、,两点关于轴对称,故③项正确;
④项,当三点共线且该直线通过原点时才满足其伴随点共线的规律,若该直线不过原点则结论不成立,故④项错误。
故本题正确答案为②③。